Was ist quadratische gleichung?

Eine quadratische Gleichung ist eine Gleichung, die in der Form ax^2 + bx + c = 0 geschrieben werden kann, wobei a, b und c Konstanten sind und a nicht gleich 0 sein darf. Die Lösungen einer quadratischen Gleichung können mit der Quadratwurzel berechnet werden, nämlich x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a.

Quadratische Gleichungen können eine, zwei oder keine reale Lösung haben, abhängig von dem Diskriminanten (b^2 - 4ac). Wenn der Diskriminanten positiv ist, gibt es zwei reale Lösungen, wenn er null ist, gibt es eine reale Lösung und wenn er negativ ist, gibt es keine reale Lösung, sondern komplexe Lösungen.

Quadratische Gleichungen können auf verschiedene Weisen gelöst werden, wie durch Faktorisierung, Quadratischer Ergänzung oder durch die Anwendung der quadratischen Formel. Sie werden oft in der Algebra und der Mathematik verwendet, um unbekannte Variablen zu berechnen.